Easyelectronics.ru

Электроника для всех
Текущее время: 10 апр 2021, 23:22

Часовой пояс: UTC + 5 часов



JLCPCB – Прототипы печатных плат за $2/5шт. два слоя. $5/5шт. четыре слоя
Крупнейший производитель печатных плат и прототипов. Более 600000 клиентов и свыше 10000 заказов в день!
Получите скидку на почтовую отправку при первом заказе в JLCPCB!

Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 21 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Расчет перемещений 3х колесного робота
СообщениеДобавлено: 08 окт 2011, 16:47 
Старожил

Зарегистрирован: 19 фев 2011, 23:50
Сообщения: 248
3х колесный робот с 2мя управляемыми колесами.

Исходные данные: габариты робота и количество оборотов каждого колеса в произвольный момент времени. Желательно бы в модели учесть что колеса могут вращаться в разные стороны и как робот себя при этом ведет.

Попытался решить считая точку пересечение окружностей радиусом в ширину робота вокруг точек опоры управляемых колес.
Принципиально все работает, вектор перемещения от изменения оборотов правого и левого колес получается.
Но попытавшись решить получил 2 уравнения(что и нормально, ищем 2 координаты), одно из них нормальная линия, но второе - квадратное(решения при корректных данных есть, 2 различных). Но никаких условий на решение нет. Тоесть что-то не так.

Кто может решал уже такую задачу, куда копать? Ато идея решать квадратное уравнение на pic16 не внушает оптимизма.
Если надо могу выложить свои выкладки.


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Расчет перемещений 3х колесного робота
СообщениеДобавлено: 08 окт 2011, 17:50 
Супермодератор
Аватара пользователя

Зарегистрирован: 26 янв 2010, 22:08
Сообщения: 7549
Откуда: Алма-ата
K_E_S_T писал(а):
3х колесный робот с 2мя управляемыми колесами.
Исходные данные: габариты робота и количество оборотов каждого колеса в произвольный момент времени. Желательно бы в модели учесть что колеса могут вращаться в разные стороны и как робот себя при этом ведет. Кто может решал уже такую задачу, куда копать?

Я пока еще не сделал (оставил эту задачу для центрального контроллера), но варианты время от времени прикидываю. Пока что не придумал ничего лучше, чем следующее:
1. При начальной активизации робота или после спячки, перед началом движения, делаем его привязку как по углу, так и по положению, относительно карты, или "0" произвольно выбранной системы координат.
2. Все движение разбиваем на небольшие кусочки, в течение которых направление и скорость вращения колес (или соотношение скоростей левого и правого) не меняются. Во время такик кусочков робот будет двигаться или по прямой, или по дуге, с радиусом, зависящим от отношения скоростей колес.
3. В конце каждого такого кусочка, делаем новую привязку к заданной в начале системе координат или карте, вычисляя точку, в которой он оказался, и его новое направление (азимут), по которому он повернут.

Таким образом, все движение разбивается на отрезки прямых и дуг, которые являются элементами достаточно простыми, чтобы по ним вычислить приращение текущих координат.

Пройденный же роботом путь (длина трассы) будет равен полусумме путей левого и правого колес. Но при криволинейном движении, особенно при незапланированных обьездах препятствий, этого пути для определения положения робота недостаточно.
Координатная же система, особенно с привязкой к карте комнаты или местности (которую может строить сам же робот, путем обьезда доступного пространства и сканирования его локаторами), позволяет не только однозначно отслеживать его положение, но и давать ему задания на движение в заданные точки, (опять же с привязкой к координатной сетке), независимо от его текущего положения и наличия препятствий. Однажды немного усложнив алгоритм отслеживания движения, мы получаем кучу преимуществ в дальнейшем.

Вот только у меня пока проблемы с точным определением углового положения (абсолютного угла на местности, а не относительного в процессе движения), чтобы не происходило накопления угловой ошибки при движении. Варианты - электронный компас, гироскоп, - во - первых, пока они у меня отсутствуют, во вторых, я не уверен в нормальной работе компаса рядом с кучей железок, магнитов, и электромагнитных полей, от различных приводов. Гироскопу же свойственен некоторый дрейф...

Еще варианты - локация маяков, которые могут быть как естественными (телерадиостанции, сотовые ретрансляторы), или устанавливаемыми поблизости - оптическими, радио, ультразвуковыми... Но они тоже не лишены недостатков. Радиопеленгаторы требуют сравнительно крупных антенн для достижения нужной точности, оптические - могут перекрываться разными предметами, ультразвуковые - также могут перекрываться, или приниматься с переотражениями. При небольших расстояниях и прямой видимости - максимальную точность угла дают оптические маяки. Но при небольшой высоте робота от пола (у меня верхний край башни - 15см), и которую увеличивать нежелательно, - в реальных условиях, например, заставленной мебелью комнате, или во дворе, с деревьями и другими предметами, прямую видимость маяков со всей площади, обеспечить трудно. И желательно бы видеть одновременно хотя бы 2-3 маяка...

Еще вариант - спутниковая навигация, но при небольших перемещениях (в пределах комнаты), не дает нужной точности. И также при низком расположении, фактически на уровне земли, прием сигналов спутников затруднен...

В общем, если относительное отслеживание перемещений более - менее решаемо, то определение абсолютного положения и его коррекция время от времени - проблематичны. Особенно угловые.


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Расчет перемещений 3х колесного робота
СообщениеДобавлено: 15 окт 2011, 17:32 
Старожил
Аватара пользователя

Зарегистрирован: 30 окт 2010, 17:43
Сообщения: 372
Цитата:
Если надо могу выложить свои выкладки.

Былобы интересно посмотреть.

_________________
"Арфы нет!Возьмите бубен."


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Расчет перемещений 3х колесного робота
СообщениеДобавлено: 15 окт 2011, 19:03 
Старожил

Зарегистрирован: 19 фев 2011, 23:50
Сообщения: 248
та идея оказалась неверной:) получается только при движении прямо. при поворотах, как и при развороте на месте получается ерунда.

на данный момент более подходящее решение нашел. Перемещение считать как среднее значение между пройдеными каждым колесом расстояниями. Это перемещение откладывается по направлению, определяемому углом поворота робота после предыдущего замера. далее пересчитываем угол, в котором откладывать направление в следующий раз.
но проблема осталась: тригонометрия. чтобы отложить перемещение под углом нужны синус и косинус. причем на весь период, угол может быть любым.
чтобы определить изменение угла нужен арктангенс. Но тут углы будут небольшими, так что его аппроксимируем.

PIC16f628 всетаки не хватает,как ни крути.Если только оставить на нем только измерение положений колес. Что не входит в планы. Основная идея была в том что задаем вектор, далее он сам туда едет и отчитывается о готовности или о проблемах с выполнением(пропала земля под колесами, заклинило колеса или еще что) так что переразвел плату для pic18f22k20

Да, это не идеально точно, будет небольшая ошибка. Но она будет очень несущественна. У меня на люфт редуктора(градуса 2-3) приходится около 5 отсчетов одометра. Это при диаметре колес 6см. Пересчитывая это дело 50 раз в секунду кривая перемещения будет достаточно гладкой. 16mips должно успеть за 0,02с обсчитать все это и проверить датчики (320 000 операций должно хватить).

А еще хочу попробовать емкостным методом определять расстояние до земли. если оно вдруг резго изменилось то бить тревогу. У выбраного пика как раз есть нужный для этого модуль CTMU. Не факт что получется, но попробовать стоит


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Расчет перемещений 3х колесного робота
СообщениеДобавлено: 15 окт 2011, 23:08 
Старожил

Зарегистрирован: 12 апр 2011, 01:45
Сообщения: 852
Откуда: Россия
при небольших изменениях угла тангенс угла допустимо заменить самим углом, но надо будет как-то компенсировать ошибку...


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Расчет перемещений 3х колесного робота
СообщениеДобавлено: 16 окт 2011, 00:33 
Старожил

Зарегистрирован: 19 фев 2011, 23:50
Сообщения: 248
несколько элементов ряда макларена и точности будет более чем достаточно. так же придется реализовать синус и косинус. но это еще посмотрим, может стандартные библиотеки лучше будут.
сейчас вот закончил плату, завтра возьмусь за код. о результатах сообщу здесь, т.к. тема таки важная а конкретных примеров нет


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Расчет перемещений 3х колесного робота
СообщениеДобавлено: 22 авг 2012, 10:34 
Супермодератор
Аватара пользователя

Зарегистрирован: 26 янв 2010, 22:08
Сообщения: 7549
Откуда: Алма-ата
K_E_S_T писал(а):
сейчас вот закончил плату, завтра возьмусь за код. о результатах сообщу здесь, т.к. тема таки важная а конкретных примеров нет

Появились ли результаты?
Тема - то эта многих интересует... Я вот скоро тоже, собрав все в кучу и почистив межконтроллерное взаимодействие, тоже за навигацию возьмусь. Любая информация может оказаться полезной.


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Расчет перемещений 3х колесного робота
СообщениеДобавлено: 22 авг 2012, 11:25 
Старожил

Зарегистрирован: 19 фев 2011, 23:50
Сообщения: 248
откладываю прямые под углом.(как в предпоследнем посте хотел) высокое разрешение оптоэнкодеров(около 400 импульсов на оборот колеса при диаметре 6см) спасает. ошибка есть, накапливается, но не очень быстро, так что жить можно


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Расчет перемещений 3х колесного робота
СообщениеДобавлено: 22 авг 2012, 11:34 
Старожил
Аватара пользователя

Зарегистрирован: 28 янв 2010, 20:18
Сообщения: 611
Я бы отказался от тригономерии в подобной задаче. Положение можно представлять не как точка и угол, а как две точки с жестким ограничением на расстояние между ними. А работа выглядит как-то следующим образом.

На входе имеем на каждом такте приращения для каждого колеса. Имеем две координаты точек контакта колес с поверхностью, а и b. В самом грубом приближении считаем, что все движения на каждом такте происходят по прямой. Направление движения ортогонально вектору v=a-b, то есть [v.y; -v.x]. Двигаем а и b в этом направлении на величину их приращений. Считаем расстояние между новыми а и b, d = sqrt((a-b)^2). Хотя нет, корень можно не вычислять, оставить квадрат (я у себя подобную оптмизацию ещё не провел, только думал над этим). Дальше суть в том, чтобы подвинуть а и b по направлению v так чтобы восстановить исходное расстояние между колесами. Но можно делать это не строго за один такт а каждый раз лишь приближатся к верному расстоянию и таким образом избежать вычисления корня, заменив его на что-то такое x(n+1) = x(n) * (3 - x(n)^2) / 2.

Если будет надо увеличить точность, то можно посмотреть на то какое решение имеет дифф.ур. соотвествующий движению двух связанных точек. Полагаю там опять появиться тригонометрия, но углы будут маленкими и функции будет легко аппроксимировать.


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Расчет перемещений 3х колесного робота
СообщениеДобавлено: 22 авг 2012, 12:06 
Супермодератор
Аватара пользователя

Зарегистрирован: 26 янв 2010, 22:08
Сообщения: 7549
Откуда: Алма-ата
amaora писал(а):
Я бы отказался от тригономерии в подобной задаче. Положение можно представлять не как точка и угол, а как две точки с жестким ограничением на расстояние между ними.

Я тоже склоняюсь к тому, чтобы для облегчения вычислений и использования целочисленной арифметики, минимизировать по возможности применение тригономерии, сведя все к вычислению приращений координат по Х и Y относительно какой - то точки на карте. Все элементарные движения (прямая, дуга, разворот на месте) строить таким образом, чтобы используемые коэффициенты были целыми. Отдавая предпочтения движениям параллельно осям Х и Y, с разворотами на месте. Несложно также считать X и Y при движении с фиксированными углами 30, 45, 60 градусов относительно осей.

В принципе, любую траекторию можно пройти с использованием только отрезков взаимно перпендикулярных линий.

Отслеживание угла разворота (основной источник накапливающейся погрешности) сильно упростилось бы при наличии, например, маяка, видимого со всей доступной для передвижению площади. Но это не реально. (Возможно только в большом пустом зале).
А то бы можно было сделать, например, поворотную головку с перпендикулярно расположенными узко направленными датчиками. Захватил маяк одним из них, и поворачивайся, пока его не увидит другой... Аналогично можно расположить их и через 30 или 60 градусов.

Заманчиво (на первый взгляд) использование компаса. Но только не в роботе с несколькими килограммами железа и кучей движков с магнитами... Да и вокруг - железа тоже хватает.

Гироскопам - присущ заметный дрейф. Хотя для небольших временных отрезков подходят неплохо. Тоже хочу побаловаться.


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Расчет перемещений 3х колесного робота
СообщениеДобавлено: 22 авг 2012, 21:08 
Старожил
Аватара пользователя

Зарегистрирован: 27 янв 2010, 01:04
Сообщения: 814
Откуда: Черноголовка
Когда-то тоже думал над перемещением своего робота по квартире. В реальности я ничего не сделал, но хотелось бы услышать ваше мнение о следующем:
Чтобы робот мог перемещаться из одной комнаты в другую(не больше), Расставить в квартире сеть маяков. Маяки одинаковые. Каждый транслирует во все направления в горизонтальной плоскости свой порядковый номер. Например, их несложно реализовать на копеечном МК и ИК светодиодах. Маяки расположены по маршруту следования робота. Находясь возле одного маяка, робот должен видеть следующий и предыдущий по маршруту маяк. На роботе нужно установить вращающуюся башню с узконаправленным приемником сигналов с маяка(TSOP подошел бы, если сделать его узконаправленным). Еще нужно как-то определять расстояние от робота до маяка, или просто знать, подъехал робот к маяку или нет. Все, можно заставить робота тупо следовать по маршруту или с ответвлениями. Подъехав к одной точке, он крутит башней и ищет следующую, доворачивает на нее и едет к ней, и так далее.
Бред? Или есть смысл? Вроде бы не так уж сложно реализовать.


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Расчет перемещений 3х колесного робота
СообщениеДобавлено: 22 авг 2012, 21:27 
Старожил

Зарегистрирован: 26 мар 2012, 23:35
Сообщения: 966
Попалась на глаза пара публикаций с картинками:
"Управление движением мобильных колёсных роботов." Ю. Г. МАРТЫНЕНКО
Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова

"Динамика, моделирование, управление мобильными роботами" В.Е.Павловский, В.В.Евграфов, В.В.Павловский, Н.В.Петровская
ИПМ им.М.В.Келдыша РАН, МГУ им.М.В.Ломоносова, Москва.

У вас там действительно вся эта тамошняя математика вычисляется?

_________________
Was Alle glauben, muss noch lange nicht richtig sein!


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Расчет перемещений 3х колесного робота
СообщениеДобавлено: 22 авг 2012, 21:59 
Супермодератор
Аватара пользователя

Зарегистрирован: 26 янв 2010, 22:08
Сообщения: 7549
Откуда: Алма-ата
Sparker писал(а):
Когда-то тоже думал над перемещением своего робота по квартире.
Show
Бред? Или есть смысл? Вроде бы не так уж сложно реализовать.

Одна из проблем с маяками - обеспечение их видимости. В реальных условиях всегда есть много чего, что их заслоняет. Даже если разместить их на потолке - будут зоны в комнате, прикрытые от них какой - нибудь мебелью.

Этого лишены радиомаяки, но с ними сложно сделать приемную антенну малых размеров с высокой направленностью.

Еще хорош ультразвук. В отличие от света и радиоволн, его невысокая скорость позволяет довольно просто определять расстояние до него. Также и с направленностью. Небольшой конус, как в моем УЗ дальномере в башне, дает пятно диаметром примерно 3м на расстоянии 15 м. При желании можно сделать и острее, удлинив конус или уменьшив его диаметр.
Для синхронизации точки отсчета можно, например, с робота послать радиоимпульс, приняв который, маяк ответит пачкой УЗ импульсов. Роботу достаточно отсчитать время от посылки радиозапроса до получения УЗ ответа. Время прохождения звуком расстояния до робота - 3мс на каждый метр (30 мкс на см), что легко меряется микроконтроллером. Задержкой между получением запроса маяком и началом излучения им ультразвука можно пренебречь, или сделать фиксированную задержку, учитываемую в программе робота (например, 1мс от начала радиосигнала или его конца в случае посылки адресного кода маяку).

При этом, при наличии прямой видимости, отраженные УЗ сигналы не страшны - прямой всегда придет первым, так как идет по кратчайшему пути. И будет мощнее отраженных.

Если иметь в прямой видимости всегда не меньше 2х УЗ маяков - можно обойтись и без направленного приемника, что упрощает прием их роботом. Можно УЗ приемник расположить горизонтально, поместив над ним отражающий конус, для равномерного приема со всех направлений. Маяки опрашивать по очереди (посылая им, например, разные коды с китайского радиобрелка). По времени прохождения звука, и зная расположение маяков на карте, несложно, лишь зная расстояние до двух маяков, определить расположение робота. (нарисовать треугольник по трем сторонам, одна из которых - прямая, соединяющая маяки, две другие - измеренные расстояния).


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Расчет перемещений 3х колесного робота
СообщениеДобавлено: 06 окт 2012, 19:56 
Заглядывает иногда

Зарегистрирован: 13 фев 2011, 14:54
Сообщения: 57
Откуда: Орехово-Зуево, Московская обл.
Просьба выложить формулы Ваших вычислений координат.
Тогда получиться проверить все ваши вычисления и привести формулы в порядок.
Сейчас занимаюсь похожей задачей. Может быть вместе до чего и додумаемся )


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Расчет перемещений 3х колесного робота
СообщениеДобавлено: 06 окт 2012, 21:14 
Старожил

Зарегистрирован: 10 июн 2011, 23:01
Сообщения: 3531
пусть каждый шаг времени dt колёса поворачиваются на углы da1 и da2 и точка касания колеса с землей перемещается соответственно на расстояние dx1=da1*r и dx2=da2*r.
при этом так как расстояние между колёсами не меняется (пусть оно будет равно 2*l), то вся конструкция просто поверётся относительно точки А, находящуюся на расстоянии L от нас, на некий угол b.
Вложение:
move.png
move.png [ 7.65 Кб | Просмотров: 11215 ]

b * (L - l) = dx1
b * (L + l) = dx2

L = l * (dx1+dx2) / (dx2 - dx1)
b = (dx1 + dx2) / (2*L) = (dx2 - dx1) / (2 * l)

пока всё честно, работает для любых dx:
если dx1==dx2, L улетает в бесконечность т.е. движемся прямо
если dx1==-dx2, L = 0, то есть крутимся на месте.

соответственно каждый шаг приращения координат в текущей координатной системе робота будут: dy = L * sin(b), dx = L * (1 - cos(b)).
ну и сама координатная система соответственно поворачивается на угол b.

если считать приращения малыми по сравнению с l, то робот сместится (в своей системе координат) на
dy = L * sin(b) = L * b = (dx1 + dx2) / 2
dx = L (1 - cos(b)) = L * b * b / 2 = (dx1 + dx2) * (dx2 - dx1) / (8*l)
ну и повернётся на угол b = (dx2 - dx1) / (2 * l)

совсем от тригонометрии избавиться не удастся, она понадобится при переводе координат из собственной системы координат в лабораторную.


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Расчет перемещений 3х колесного робота
СообщениеДобавлено: 14 окт 2012, 17:37 
Старожил
Аватара пользователя

Зарегистрирован: 24 июл 2012, 13:54
Сообщения: 856
Могу чего-то путать, но кажись для дискретной системы это должно выглядеть как-то так (По крайней мере примерно...). Хотя, конечно, тригонометрия...

Изображение

Ну и ошибки будут накапливаться... Возможно надо вводить нелинейный пробуксовочный коэффициент в канал расчета поворота. В зависимости от характера механики.

s1+ - это импульсный выход энкодера. Равен единице, если на текущем такте состояние сменилось. Равен нули всё остальное время.
l - характерестическая ширина.
k - дискретное время.

P.S. Это для простейшего случая, вообще... Если колёса не поворачиваются...


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Расчет перемещений 3х колесного робота
СообщениеДобавлено: 02 янв 2013, 21:51 
Старожил

Зарегистрирован: 19 фев 2011, 23:50
Сообщения: 248
рассчеты для метода, когда считаем что на малых отрезках робот движется по дуге с постоянным радиусом.

картинка(если нет маткада)

.xmcd - маткад


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Расчет перемещений 3х колесного робота
СообщениеДобавлено: 02 янв 2013, 23:09 
Старожил

Зарегистрирован: 22 май 2010, 15:39
Сообщения: 411
Откуда: Алтай
Если сильно нужно, и не лень. Можно поискать в инете книгу.
Советская, об автоматизации вождения сельскохозяйственной техники. Куча формул, графиков, картинок. (на 3х колесные трактора тоже есть).
Я ее около года назад просматривал.


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Расчет перемещений 3х колесного робота
СообщениеДобавлено: 03 янв 2013, 00:42 
Старожил

Зарегистрирован: 19 фев 2011, 23:50
Сообщения: 248
тут на форуме вроде видел тоже книжки, как раз по робототехнике методичка вуза какогото.
там тоже все серьезно с кучами формул, диффурами и пр было. но интересней же свой велосипед построить. трехколесный:)

так вот они же:
sabaking писал(а):
Попалась на глаза пара публикаций с картинками:
"Управление движением мобильных колёсных роботов." Ю. Г. МАРТЫНЕНКО
Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова

"Динамика, моделирование, управление мобильными роботами" В.Е.Павловский, В.В.Евграфов, В.В.Павловский, Н.В.Петровская
ИПМ им.М.В.Келдыша РАН, МГУ им.М.В.Ломоносова, Москва.

У вас там действительно вся эта тамошняя математика вычисляется?


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Расчет перемещений 3х колесного робота
СообщениеДобавлено: 10 ноя 2013, 21:17 
Здравствуйте!

Зарегистрирован: 10 ноя 2013, 20:43
Сообщения: 2
K_E_S_T писал(а):
рассчеты для метода, когда считаем что на малых отрезках робот движется по дуге с постоянным радиусом.

картинка(если нет маткада)

.xmcd - маткад


Эм, позвольте вставить свои пять копеек, если уж я случайно наткнулся в сети на эту тему.
Нигде не увидел слова "угловая скорость" и просто "скорость". Тем не менее мы имеем дело со случаем плоско-параллельного движения (см. Тарг, Теоретическая механика), которое задаётся тремя уравнениями: x(t), y(t), a(t); где а - угол поворота.

Имеем: Va - линейная скорость колеса А, Vb - линейная скорость колеса B, h - расстояние между колёсами.

1) Путём нехитрых манипуляций найдём, что w=(Va-Vb)/h; w - текущая угловая скорость.
2) Уравнение текущего угла: a(t)=a0+wt+(et^2)/2.
Вроде как, хочется на этом остановиться, но есть одно но). Угловое ускорение никто не отменял. Придётся корректировать текущее значение.
3) Применяя метод Ейлера:
Зададим dt=10^-4c (или меньше, лучше 10^-7c).
Тогда угол a на i+1 шаге будет вычисляться циклом:
начальные условия для входа: a(0)=a0, t=0
a(i+1)=ai+(dt(2a0/t^2-2ai/t-2wi/t^2)+wi)
t=t+dt

4) Если не хочется париться с Ейлером, найдём e. Разбираемся с ускорениями: дабы не путаться, теперь а - не угол, а скорение. Тогда общее ускорение (считается датчиком-аксилерометром): а^2=at^2+an^2, где at - тангенциальное (касательное, вдоль колеса A), an - нормальное (к радиусу). at=e*R, an=(Va^2)/R. Зная R,a,Va находим e и подставляем в 2. Получим угол поворота в рад/сек.

Чтобы не загружать R=Va*h/(Va-Vb)=Va/w

Соб-сна, я ничего нового не предлагаю, лишь даю кое-какую наводку. Может кому и поможет. %)


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Расчет перемещений 3х колесного робота
СообщениеДобавлено: 10 ноя 2013, 22:14 
Здравствуйте!

Зарегистрирован: 10 ноя 2013, 20:43
Сообщения: 2
fghj555 писал(а):
Если сильно нужно, и не лень. Можно поискать в инете книгу.
Советская, об автоматизации вождения сельскохозяйственной техники. Куча формул, графиков, картинок. (на 3х колесные трактора тоже есть).
Я ее около года назад просматривал.


Было бы чудесно узнать полное наименование


Вернуться к началу
 Профиль  
 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 21 ] 


Часовой пояс: UTC + 5 часов


Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
Русская поддержка phpBB