Загадки мироздания

Кот495

h4lf писал(а):

система SI не единственная, существует множество других систем единиц

Да. И совершенно не важно, какую именно мы используем. В рамках любой из них по-прежнему справедливо, что - если ОДИНАКОВЫ размерности исследуемых величин, значит имеем дело с ОДНИМ И ТЕМ ЖЕ физическим феноменом.
В чем Вы видите здесь сложность?

h4lf писал(а):

Я вот об этой формуле:
E^2=m^2 * c^4 + p^2 * c^2;
Где p - трёхмерный импульс (НЕ 4-импульс).

Если в нее подставить m0 = E0/c^2, то получается верное равенство, без ошибки.

h4lf

Кот495 писал(а):

Если в нее подставить m0 = E0/c^2, то получается верное равенство, без ошибки.

Ну да. Только вот дело в том, что m0 — это не релятивистская масса, а просто масса, она же инвариантная масса, она же масса покоя. Естественно, что получается верное равенство, формула-то на неё и рассчитана. А если туда подставить релятивистскую массу, то верным равенство будет только при v=0 (когда m0=mrel)
Если Вы забыли (а чем ещё объяснить такой ответ?) то напомню:

h4lf писал(а):

Вы понимаете, что если релятивистскую массу подставить в формулу, которая справедлива только для инвариантной, то получится ерунда?

Кот495 писал(а):

Нет, не понимаю. Пожалуйста пример формулы, справедливой только для инвариантной.

Вот я и дал пример формулы справедливой (без корректировки самой формулы, т.е. если просто подставить одно вместо другого) только для инвариантной массы (кроме случая v=0).

Кот495

h4lf писал(а):

если туда подставить релятивистскую массу, то верным равенство будет только при v=0 (когда m0=mrel)

Подставляем m0=E0/c^2. Получается:
E^2 = E0^2+P^2*c^2
В чем Вы видите ошибку? c^4 сократилось.

h4lf

Кот495 писал(а):

h4lf писал(а):

если туда подставить релятивистскую массу, то верным равенство будет только при v=0 (когда m0=mrel)

Подставляем m0=E0/c^2. Получается:
E^2 = E0^2+P^2*c^2
В чем Вы видите ошибку? c^4 сократилось.

Извиняюсь за грубость, но... Вы дурака включили или напомнить, чем релятивистская масса отличается от обычной (она же инвариантная, она же покоя, она же m0, она же чаще всего просто m)?
Напоминаю: mrel = m0 / sqrt(1 - v^2 / c^2)

$Изображение$
Подставляйте, считайте при v≠0; Можно посчитать в цифрах, например электрон с конкретной скоростью, и убедиться что равенства не будет, если вместо обычной массы взять релятивистскую. Если и так не понятно, то у меня просто уже слов нету https://youtu.be/bq6gMJgguHY?t=1
Вы конечно опять обидитесь, но серьёзно... Как так-то? Подставлять в формулу для инвариантной массы инвариантную массу и на основании этого говорить, что она справедлива и при подстановке релятивистской. Чудеса логики...

Кот495

А!,- Вы ЭТУ подстановку предлагали не делать? - ну конечно ее делать нельзя.
Это все равно, что в формулу m0/SQR(1-v^2/c^2) подставить в качестве m0 - ее же саму: (m0/SQR(1-v^2/c^2)) / SQR(1-v^2/c^2)
Такая "матрешка" неправомерна не потому, что массы какие-то "разные", а потому что в формуле УЖЕ учтены релятивистские эффекты - не следует вносить их повторно.

h4lf

Кот495 писал(а):

а потому что в формуле УЖЕ учтены релятивистские эффекты - не следует вносить их повторно.

Охренеть, и как же так получилось, что в главных формулах СТО учтены релятивистские эффекты... непонятно (немного сарказма). Только вот масса в одной из них почему-то без учёта релятивистского эффекта, простая, инвариантная. А вовсе не та, которая с "учётом" релятивистских эффектов — mrel. Интересно — почему же?

Кот495 писал(а):

А!,- Вы ЭТУ подстановку предлагали не делать? - ну конечно ее делать нельзя.

Да ладно, значит массы таки разные и подставлять одну вместо другой никак нельзя? Ну, за исключением когда они равны (а равны только при v=0). А как ещё можно было понять это предложение:

h4lf писал(а):

Вы понимаете, что если релятивистскую массу подставить в формулу, которая справедлива только для инвариантной, то получится ерунда?

я просто в ахуе не могу понять. Как же там ещё можно было подставить вместо одной массы другую... Если только с корректировкой самого уравнения (mrel умножить на sqrt(1-v^2/c^2) чтобы опять получилась простая масса).

Кот495 писал(а):

Такая "матрешка" неправомерна не потому, что массы какие-то "разные",

Они разные, в том то и дело. И вот если конкретно в этой формуле:
E^2=m^2c^4+p^2c^2

$Изображение$

то в ней E=mrel; ну по крайней мере численно они равны. И нахуа тут вообще нужна релятивистская масса, когда уже есть энергия E (не путать с энергией покоя E0)? Почему в этом случае не пишут mrel вместо просто E?
И вообще в современных научных работах и инженерных расчётах релятивистская масса практически не используется, но широко используется в научпопе. Но я об этом уже говорил.
Сам Эйнштейн писал, что не следует вводить релятивистскую массу вообще.

Кот495

Ой, блин, ну что ж Вы устроили концерт-то такой? :)) Недопонимние между нами было лишь в том, что релятивистский коэффициент 1/SQR(1-v^2/c^2) сам - безразмерный. Поэтому его внесение не отражается на размерности никакой величины, то есть не меняет физическую природу в результате.
Но это же не означает, что его можно произвольно совать сколько и куда попало.
Лан; это выяснили.

Остается определить: как ПРАВИЛЬНО вычислить итоговую скорость корабля массой покоя m, ускоряемого силой F в течение времени t?

h4lf

Кот495 писал(а):

Ой, блин, ну что ж Вы устроили концерт-то такой? :))

Ну вот — я так и знал, что толку не будет. Хорошо что хоть претензий нет — что формулы вывел не я...

Кот495 писал(а):

Поэтому его внесение не отражается на размерности никакой величины, то есть не меняет физическую природу в результате.

Значит энергия, масса и импульс — имеют одну физическую природу (но не одно и то же, так?), так как имеют одну размерность. Насчёт внесения/невнесения — это Вы о чём то своём опять, наверное... Я вижу, что одну величину (E) некоторые называют по другому (mrel).

Кот495 писал(а):

Остается определить: как ПРАВИЛЬНО вычислить итоговую скорость корабля массой покоя m, ускоряемого силой F в течение времени t?

Читайте нормальную литературу и пытайтесь понять — что такое относительность одновременности. Без этого никак. Для начала можете найти ошибку в той формуле (где x/t’ — ошибка там не математическая, а физическая).

Кот495

h4lf писал(а):

Значит энергия, масса и импульс — имеют одну физическую природу (но не одно и то же, так?), так как имеют одну размерность.

Нет, они имеют разные размерности. У энергии размерность- кГ*м^2/с^2, у импульса- кГ*м/с, у массы - просто кГ.
Так что, кому читать НОРМАЛЬНУЮ литературу - еще большой вопрос...

Я формулу расчета скорости представил в тему. Если Вы считаете ее в чем-либо неправильной - представьте правильную. Ваш черед.

h4lf

h4lf писал(а):

Если бы в этом видео Побединский говорил бы о росте не просто массы, а релятивистской массы, и хотя бы упомянул — чем она отличается от обычной широко используемой во всех современных теориях, то было бы ещё ничего. Но нет, он просто говорит, что масса растёт со скоростью и поэтому сложнее разгонять далее.

Извиняюсь, всё-таки он говорит, что на самом деле не так, но говорит это почти в самом конце ролика. В итоге я даже про это и не вспомнил, хотя первый раз посмотрел видео целиком. Упрощение — это конечно хорошо, но оно, по возможности, не должно быть таким, чтобы нужно было забывать и учить заново. Как в школе — когда сначала вдалбливают, что квадратные уравнения с отрицательным дискриминантом решений не имеют, а потом оказывается, что имеют. И тому подобное.

Easyelectronics.ru

Загадки мироздания

Кто сейчас на конференции